Lietadlo na beziacom pase :)

[iconmaster]

Pre správnu odpoveď musíš prísť osobne na Papierovú hvezdáreň

Prvá šanca bude už čoskoro, počas víkendu súťaže v Nitre
Ďalšia, snáď, na budúce leto, ak to konštelácia hviezd umožní

[Recoil]

..teda musím uznať- výborný "lapač"- táto téma . Ďakujem za pozvanie.

[toudi_sk]

Tipnite si, čo spraví dron vo výťahu vznášajúci sa na jednom mieste, keď sa výťah pohne hore, alebo dole.

[juraj_ziacik]

Ja sa divím, že sa ešte niekto nachytá.
To je taká istá blbosť, ako keď padá výťah a ty sa zachrániš tak, že tesne pred dopadom vyskočíš a vlastne si vo vzduchoprázdne a tak sa zachrániš. Samozrejme že nevzlietne. Ale to už som tvrdil dávno.
JE TO HOAX!!

[WanRayen]

Chlapci niečo na podobnú tému:
Ak budeme bežať v tme rýchlosťou svetla a rozsvietime v ruke baterku, uvidíme jej svetlo?

[lowi]

No do rici... ešte že toto ide mimo mňa.. nepochopil som ani písaný text nie ešte hladať odpovede...

[spider]

To je niečo podobné, ako keď bežíš rýchlosťou strely zo zbrane a vystrelíš z nej, tak či "dobehneš" náboj?

[WanRayen]

Len nezabúdajme, že ide aj o to či to svetlo z lampy uvidíme, nielen to či ho dobehneme.

[serpens]

Lietadlo stoji na bežiacom pase. Štartujeme, motory naplno..
Pás sa pohybuje dozadu. lietadlo smerom dopredu.. Ano, znamená to, že Pás sa pohybuje opačným smerom, ako lietadlo. Pás ma vzdy
rovaku rychlost, aka je rychlost lietadla voci zemi, akurát sa pohybuje opačne.
Otázka je jasná : VZLIETNE? alebo NIE ?

Spoiler (Zobraziť)

Áno, lietadlo vzlietne. Poďme si to vysvetliť krok za krokom.

Ako lietadlo vzlieta?
Lietadlo vzlieta vďaka vztlaku, ktorý vzniká prúdením vzduchu okolo jeho krídel. Aby sa vytvoril dostatočný vztlak, lietadlo musí dosiahnuť určitú rýchlosť voči vzduchu, nie voči zemi. Motory lietadla (či už prúdové alebo vrtuľové) tlačia vzduch dozadu, čím vytvárajú ťah, ktorý poháňa lietadlo dopredu. Kolesá lietadla slúžia len na to, aby ho udržali nad povrchom a umožnili mu pohyb s minimálnym trením – nie sú poháňané ako kolesá auta.

Čo sa deje v tomto scenári?
V otázke je uvedené, že lietadlo stojí na bežiacom páse, ktorý sa pohybuje opačným smerom ako lietadlo, a jeho rýchlosť je vždy rovnaká ako rýchlosť lietadla voči zemi, ale opačne orientovaná. Inými slovami:
Ak má lietadlo rýchlosť voči zemi ( v ) dopredu, pás sa pohybuje rýchlosťou −v dozadu.
Predstavme si, že motory lietadla začnú pracovať naplno a lietadlo začne zrýchľovať.

Analýza pohybu
Ťah motorov: Motory tlačia lietadlo dopredu tým, že pôsobia na vzduch, nie na pás. To znamená, že lietadlo začne získavať rýchlosť dopredu voči zemi aj voči vzduchu.
Pohyb pásu: Podľa podmienky sa pás pohybuje dozadu s rýchlosťou −v, kde ( v ) je aktuálna rýchlosť lietadla voči zemi. Ako lietadlo zrýchľuje, ( v ) rastie, a teda aj rýchlosť pásu dozadu (−v) sa zvyšuje.

Kolesá lietadla: Kolesá sú voľne otočné, takže sa prispôsobia relatívnemu pohybu medzi lietadlom a pásom. Relatívna rýchlosť kolesa voči pásu je:
v koleso voči pásu = v − (−v) = 2v

To znamená, že kolesá sa otáčajú dvakrát rýchlejšie, než by sa otáčali na pevnej zemi pri rovnakej rýchlosti lietadla. Ale pretože kolesá nie sú poháňané a majú len malé valivé trenie, tento zvýšený pohyb pásu nemá výrazný vplyv na zrýchlenie lietadla.

Ovplyvní pás vzlet?
Aby pás zabránil lietadlu v pohybe dopredu, musel by vytvoriť dostatočný odpor cez trenie v kolesách, ktorý by prekonal ťah motorov. Pozrime sa na to:
Valivé trenie: Sila valivého trenia je Fr=μr⋅N, kde μr je koeficient valivého trenia (veľmi malý pre lietadlové kolesá, napr. 0,02) a ( N ) je normálová sila (váha lietadla). Táto sila je nezávislá od rýchlosti otáčania kolies a zostáva približne konštantná.

Ťah motorov: Pre porovnanie, moderné dopravné lietadlo má ťah motorov v rádoch stoviek kilonewtonov (napr. 200 kN), zatiaľ čo valivé trenie je rádovo v stovkách newtonov (napr. 500 N). Rozdiel je obrovský.
Aj keď pás zrýchľuje dozadu a kolesá sa otáčajú rýchlejšie, odpor spôsobený valivým trením je príliš malý na to, aby zastavil lietadlo. Lietadlo teda bude pokračovať v zrýchľovaní dopredu voči zemi aj vzduchu.

Záver
Keďže lietadlo je poháňané motormi, ktoré pôsobia na vzduch, a nie na pás, a trenie v kolesách je zanedbateľné v porovnaní s ťahom, lietadlo bude zrýchľovať dopredu voči vzduchu. Keď dosiahne potrebnú vzletovú rýchlosť (napr. 250 km/h voči vzduchu), vytvorí sa dostatočný vztlak a lietadlo vzlietne.
V reálnom svete by extrémne rýchle otáčanie kolies mohlo teoreticky spôsobiť ich prehriatie alebo poškodenie, ale v tomto myšlienkovom experimente predpokladáme, že kolesá sú ideálne. Navyše, tento scenár bol overený aj v praxi (napr. v relácii MythBusters), kde lietadlo na bežiacom páse úspešne vzlietlo.

Odpoveď: Áno, lietadlo vzlietne.

Ak budeme bežať v tme rýchlosťou svetla a rozsvietime v ruke baterku, uvidíme jej svetlo?

Spoiler (Zobraziť)

Ak by sme bežali v tme rýchlosťou svetla a rozsvietili baterku, nastáva otázka, či by sme jej svetlo vôbec videli. Na odpoveď musíme vziať do úvahy princípy špeciálnej teórie relativity, ktorá opisuje, ako sa správajú rýchlosť svetla, čas a priestor pri extrémnych podmienkach.

Podľa teórie relativity je rýchlosť svetla (približne 299 792 km/s) konštantná pre všetkých pozorovateľov, bez ohľadu na to, ako rýchlo sa pohybujú. To znamená, že svetlo z baterky by sa od nás šírilo von rýchlosťou svetla, aj keby sme sa my sami pohybovali rovnakou rýchlosťou. Zdanlivo by sa mohlo zdať, že svetlo by zostalo "stáť" vedľa nás, ale realita je zložitejšia.

Prečo je to hypotetická situácia?
Najprv si musíme uvedomiť, že pohybovať sa rýchlosťou svetla je pre hmotné objekty, ako sme my alebo baterka, nemožné. Podľa relativity by to vyžadovalo nekonečnú energiu, čo fyzikálne zákony neumožňujú. Napriek tomu môžeme teoreticky preskúmať, čo by sa stalo.

Čo by sme zažili?
Ak by sme sa (hypoteticky) pohybovali rýchlosťou svetla:

Čas by sa pre nás zastavil: Z nášho pohľadu by čas neplynul vôbec.
Priestor by sa skrátil: V smere pohybu by sa dĺžky skrátili na nulu.
Tieto efekty znamenajú, že naše vnímanie reality by bolo úplne odlišné od bežného stavu. Svetlo z baterky by síce opustilo baterku rýchlosťou svetla, ale keďže by sme sa my sami pohybovali rovnakou rýchlosťou, v klasickom zmysle by sme ho nemuseli "vidieť". Vidieť niečo znamená, že svetlo dopadne na naše oči a my ho spracujeme, no ak čas pre nás neplynie, proces videnia by nemohol prebehnúť.

Čo by videl niekto iný?
Pre pozorovateľa, ktorý by stál na mieste (mimo nášho pohybu), by svetlo z baterky normálne vychádzalo rýchlosťou svetla a bolo by viditeľné. Rozdiel je v tom, že my, pohybujúci sa rýchlosťou svetla, by sme kvôli zastaveniu času a deformácii priestoru nemali normálne vnímanie.

Záver
Ak by sme bežali rýchlosťou svetla a rozsvietili baterku, svetlo by sa od nás šírilo rýchlosťou svetla, ako vždy. Avšak kvôli extrémnym efektom relativity – zastaveniu času a skráteniu priestoru – by sme ho pravdepodobne nevideli v bežnom zmysle. Naša schopnosť vnímať svetlo by bola narušená, pretože podmienky pri rýchlosti svetla sú pre hmotné objekty nepredstaviteľné a fyzikálne nemožné. Takže odpoveď je: nie, neuvideli by sme svetlo baterky tak, ako ho vnímame za normálnych okolností.

[WanRayen]

Lietadlo stoji na bežiacom pase. Štartujeme, motory naplno..
Pás sa pohybuje dozadu. lietadlo smerom dopredu.. Ano, znamená to, že Pás sa pohybuje opačným smerom, ako lietadlo. Pás ma vzdy
rovaku rychlost, aka je rychlost lietadla voci zemi, akurát sa pohybuje opačne.
Otázka je jasná : VZLIETNE? alebo NIE ?

Spoiler (Zobraziť)

Áno, lietadlo vzlietne. Poďme si to vysvetliť krok za krokom.

Ako lietadlo vzlieta?
Lietadlo vzlieta vďaka vztlaku, ktorý vzniká prúdením vzduchu okolo jeho krídel. Aby sa vytvoril dostatočný vztlak, lietadlo musí dosiahnuť určitú rýchlosť voči vzduchu, nie voči zemi. Motory lietadla (či už prúdové alebo vrtuľové) tlačia vzduch dozadu, čím vytvárajú ťah, ktorý poháňa lietadlo dopredu. Kolesá lietadla slúžia len na to, aby ho udržali nad povrchom a umožnili mu pohyb s minimálnym trením – nie sú poháňané ako kolesá auta.

Čo sa deje v tomto scenári?
V otázke je uvedené, že lietadlo stojí na bežiacom páse, ktorý sa pohybuje opačným smerom ako lietadlo, a jeho rýchlosť je vždy rovnaká ako rýchlosť lietadla voči zemi, ale opačne orientovaná. Inými slovami:
Ak má lietadlo rýchlosť voči zemi ( v ) dopredu, pás sa pohybuje rýchlosťou −v dozadu.
Predstavme si, že motory lietadla začnú pracovať naplno a lietadlo začne zrýchľovať.

Analýza pohybu
Ťah motorov: Motory tlačia lietadlo dopredu tým, že pôsobia na vzduch, nie na pás. To znamená, že lietadlo začne získavať rýchlosť dopredu voči zemi aj voči vzduchu.
Pohyb pásu: Podľa podmienky sa pás pohybuje dozadu s rýchlosťou −v, kde ( v ) je aktuálna rýchlosť lietadla voči zemi. Ako lietadlo zrýchľuje, ( v ) rastie, a teda aj rýchlosť pásu dozadu (−v) sa zvyšuje.

Kolesá lietadla: Kolesá sú voľne otočné, takže sa prispôsobia relatívnemu pohybu medzi lietadlom a pásom. Relatívna rýchlosť kolesa voči pásu je:
v koleso voči pásu = v − (−v) = 2v

To znamená, že kolesá sa otáčajú dvakrát rýchlejšie, než by sa otáčali na pevnej zemi pri rovnakej rýchlosti lietadla. Ale pretože kolesá nie sú poháňané a majú len malé valivé trenie, tento zvýšený pohyb pásu nemá výrazný vplyv na zrýchlenie lietadla.

Ovplyvní pás vzlet?
Aby pás zabránil lietadlu v pohybe dopredu, musel by vytvoriť dostatočný odpor cez trenie v kolesách, ktorý by prekonal ťah motorov. Pozrime sa na to:
Valivé trenie: Sila valivého trenia je Fr=μr⋅N, kde μr je koeficient valivého trenia (veľmi malý pre lietadlové kolesá, napr. 0,02) a ( N ) je normálová sila (váha lietadla). Táto sila je nezávislá od rýchlosti otáčania kolies a zostáva približne konštantná.

Ťah motorov: Pre porovnanie, moderné dopravné lietadlo má ťah motorov v rádoch stoviek kilonewtonov (napr. 200 kN), zatiaľ čo valivé trenie je rádovo v stovkách newtonov (napr. 500 N). Rozdiel je obrovský.
Aj keď pás zrýchľuje dozadu a kolesá sa otáčajú rýchlejšie, odpor spôsobený valivým trením je príliš malý na to, aby zastavil lietadlo. Lietadlo teda bude pokračovať v zrýchľovaní dopredu voči zemi aj vzduchu.

Záver
Keďže lietadlo je poháňané motormi, ktoré pôsobia na vzduch, a nie na pás, a trenie v kolesách je zanedbateľné v porovnaní s ťahom, lietadlo bude zrýchľovať dopredu voči vzduchu. Keď dosiahne potrebnú vzletovú rýchlosť (napr. 250 km/h voči vzduchu), vytvorí sa dostatočný vztlak a lietadlo vzlietne.
V reálnom svete by extrémne rýchle otáčanie kolies mohlo teoreticky spôsobiť ich prehriatie alebo poškodenie, ale v tomto myšlienkovom experimente predpokladáme, že kolesá sú ideálne. Navyše, tento scenár bol overený aj v praxi (napr. v relácii MythBusters), kde lietadlo na bežiacom páse úspešne vzlietlo.

Odpoveď: Áno, lietadlo vzlietne.

Ak budeme bežať v tme rýchlosťou svetla a rozsvietime v ruke baterku, uvidíme jej svetlo?

Spoiler (Zobraziť)

Ak by sme bežali v tme rýchlosťou svetla a rozsvietili baterku, nastáva otázka, či by sme jej svetlo vôbec videli. Na odpoveď musíme vziať do úvahy princípy špeciálnej teórie relativity, ktorá opisuje, ako sa správajú rýchlosť svetla, čas a priestor pri extrémnych podmienkach.

Podľa teórie relativity je rýchlosť svetla (približne 299 792 km/s) konštantná pre všetkých pozorovateľov, bez ohľadu na to, ako rýchlo sa pohybujú. To znamená, že svetlo z baterky by sa od nás šírilo von rýchlosťou svetla, aj keby sme sa my sami pohybovali rovnakou rýchlosťou. Zdanlivo by sa mohlo zdať, že svetlo by zostalo "stáť" vedľa nás, ale realita je zložitejšia.

Prečo je to hypotetická situácia?
Najprv si musíme uvedomiť, že pohybovať sa rýchlosťou svetla je pre hmotné objekty, ako sme my alebo baterka, nemožné. Podľa relativity by to vyžadovalo nekonečnú energiu, čo fyzikálne zákony neumožňujú. Napriek tomu môžeme teoreticky preskúmať, čo by sa stalo.

Čo by sme zažili?
Ak by sme sa (hypoteticky) pohybovali rýchlosťou svetla:

Čas by sa pre nás zastavil: Z nášho pohľadu by čas neplynul vôbec.
Priestor by sa skrátil: V smere pohybu by sa dĺžky skrátili na nulu.
Tieto efekty znamenajú, že naše vnímanie reality by bolo úplne odlišné od bežného stavu. Svetlo z baterky by síce opustilo baterku rýchlosťou svetla, ale keďže by sme sa my sami pohybovali rovnakou rýchlosťou, v klasickom zmysle by sme ho nemuseli "vidieť". Vidieť niečo znamená, že svetlo dopadne na naše oči a my ho spracujeme, no ak čas pre nás neplynie, proces videnia by nemohol prebehnúť.

Čo by videl niekto iný?
Pre pozorovateľa, ktorý by stál na mieste (mimo nášho pohybu), by svetlo z baterky normálne vychádzalo rýchlosťou svetla a bolo by viditeľné. Rozdiel je v tom, že my, pohybujúci sa rýchlosťou svetla, by sme kvôli zastaveniu času a deformácii priestoru nemali normálne vnímanie.

Záver
Ak by sme bežali rýchlosťou svetla a rozsvietili baterku, svetlo by sa od nás šírilo rýchlosťou svetla, ako vždy. Avšak kvôli extrémnym efektom relativity – zastaveniu času a skráteniu priestoru – by sme ho pravdepodobne nevideli v bežnom zmysle. Naša schopnosť vnímať svetlo by bola narušená, pretože podmienky pri rýchlosti svetla sú pre hmotné objekty nepredstaviteľné a fyzikálne nemožné. Takže odpoveď je: nie, neuvideli by sme svetlo baterky tak, ako ho vnímame za normálnych okolností.

Tak, tak. Správne pane vedouci. Na budúce niečo zložitejšie dám. Niečo z kvantovky